逆水行周-第1498部分
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从甲、乙、丙、丁四县征调民工修筑河堤，这段河堤的横截面是等腰梯形，已知两端上下底之差，两端高度差，一端上底与高度差，一端高度与堤长之差。全本小说网；HTTPS：//щWW。TAiUU．ＣＯm；
且已知各县出工人数，每人每日平均取土量、隔山渡水取土距离、负重运输效率和筑堤土方量，以及完工时间等。
求每人每日可完成的土方量，整段河堤的土方量（河堤体积），以及这段河堤的长度、两端高度、两端上下底宽度，以及各县完成的地段长度等。
问题总共有四个，前两个问题是相对简单的算术问题，后两个问题要经过推导和“几何”变换，涉及“三次方程”，所以算起来比较麻烦。
还好，我会。
邓全松了口气，又审了一遍题之后，闭上眼，用手揉了揉太阳穴。
午后的阳光洒在地上，反射回来有些刺眼，还好不会影响心情。
他已经在考场考了明经、史传两科，如今是明算科，考完之后，乡试就结束了。
邓全睁开眼，拢了拢算筹，开始摆筹式，这道题对于他来说不算难，但要用算筹来计算这个应用题，摆出的筹式很复杂，稍有不慎就会出错。
所以不能掉以轻心。
一根根竹签（算筹），在他的摆布之下，于书案上变换着各种形态，宛若沙场之上，列出堂堂之阵的兵马，将迎面而来的攻势接连化解。
邓全喜欢算术，喜欢筹算，喜欢摆布算筹时的感觉，所以即便当珠算兴起，大有取代筹算之势，他也绝不会去学珠算。
珠算太吵，而西阳算术的解题算式，一样能用算筹摆出来，所以我为何要学珠算？
邓全如是想，手一直不停，即便隔壁号舍传来噼里啪啦的打算盘声，也影响不了他的思绪。
他是族学之中成绩佼佼者，历经十二年寒窗苦读，于前年秋天考中童生，随后开始备战乡试，各种习题不停的做，又在求学社订期刊，随时关注算术新动向。
此次在豫州举办的乡试，他是族学唯一的参考者，是全族唯一希望，所以，无论如何都要拼尽全力。
邓氏族人虽多，却没什么家学流传，族学的建立，也不到二十年，所以在经义、史传这两方面，基础很弱，即便邓全十分用功，明经、史传的成绩也是一般。
昨日考完之后，邓全自己估了分数，不觉得会有突破，所以他能够依仗的，就只有算术这个强项。
得益于求学社教师的指导，邓全对考试技巧掌握得比较好，无论哪一科考试，试卷发下来后，首先要写籍贯和姓名，还有考试号码。
然后开始做题，不是一题题往下做，而是选择先易后难，将有把握做出来的题先挑着做了，留着难题在后面慢慢啃。
现在，明算科的考试，邓全已经快要写完试卷，将眼前这道应用题做完，他有把握拿到八十分，尚有七八分的上浮空间，但要突破九十分很难。
如此一来，想要靠着明算的成绩拉总分有些吃力，所以，还是得看附加题。
邓全收回思绪，将计算结果记在草稿纸上，随后收起算筹，再验算了一遍，确定结果无误，于是在草稿子上将算式逐一列出，然后誊抄到试卷上。
明算科的考试，计算题和应用题不能光写一个结果，得把计算过程也就是算式写出来，每个步骤的算式都是得分点，缺一不可。
若算式错，光有结果对是没用的，等同于随便猜的一个数字。
时间流逝，邓全好容易将题目解答完毕，仔细检查了三遍，确定无误，将笔放下，闭目养神，等着考官发放附加题。
附加题，是在各科考试试卷之外，附加发放的一道试卷，试卷内只有一题，满分十分。
附加题的设置，算是给考生一个额外加分的机会，若在附加题得分，其附加分会加到该科成绩中去，但不会突破满分一百分的限制。
说白了，就是让某科学得很好的考生，得一个满分的机会。
朝廷开科举，设三科联考，以三科总分定名次，若总分相同者，以单科最低成绩为次，这是朝廷防止考生过度偏科所做的规定，与此同时，也给偏科的考生以些许弥补，那就是附加题。
一分之差，就能决定一个考生能不能上榜，十分，对于竞争激烈的考试来说可不得了。
然而这十分可不好拿。
科举考试分四级，除去童子试不说，乡试、会试、殿试，难度是逐级增大，乡试的附加题，难度达到会试级别，所以这十分可不好拿。
拿不到满分不要紧，计算题和应用题，并不是必须做出正确答案才能得分，只要解题步骤中，达到了得分要求，依旧能得几分。
前日的明经科、史传科，各自有附加题，但邓全都不会做，即便是蒙，好像也蒙不到一分，所以他的希望，全都集中在明算科考试的附加题上。
不奢求拿满分，多拿一分是一分。
忽有悦耳铃声轻轻响起，各巡场吏员向考生们宣布当前时间为下午十四点五十分，距离考试结束还有两小时十分钟（十七点结束），接下来，开始发放附加题。
附加题只有一题，却给了两个小时的答题时间，可想而知难度不会低。
邓全拿到对折的试卷，还未打开，只觉心跳加速，接下来他能不能从附加题里拿到分，就看这题目难度如何。
在心中向佛祖许了愿后，邓全深吸一口气，将试卷打开，先把籍贯、姓名、考号写好，然后看题。
随后瞳孔一缩。
汗珠瞬间就从额头冒出来了。
这是一道应用题，其计算要求，靠常见的算式来算，极其麻烦，短短两个小时根本就不够。
但若是用另一个算法却可以。
那就是天元术。
天元术，是前年秋天在黄州州学出现的一门算法，据说可以解决不少实际应用问题，按照西阳算术的用语，此术名为“列方程”。
用天元术进行计算，若用算筹来摆，其算式为“天元式”，天元式十分诡异，如果对此术不熟悉，根本就摆不出来。
即便知道此术，若不熟练，计算过程中很容易摆错算式，又或者摆对算式，但整个计算过程耗时不少，不是一般人随随便便就能够熟练掌握的。
天元术问世到现在不过一年时间，公开发行的刊物之中，只有求学社和黄州州学联合出版的期刊有刊载，而且还是特刊。
那期特刊，是天元术的专刊，厚度像砖头，价格是正常期刊的十倍。
所以，虽然求学社的期刊在各地州学都有订阅，但这期特刊，未必有很多人看过。
而我，看过那期特刊，但是，看不太懂啊！
邓全此时脑袋一片空白，他是族里唯一的指望，又因为擅长算术，所以那期特刊，族学还是买了，然而其内容太过高深，即便列有筹算算式和西阳算式图解，从求学社请来的老师，也只是看懂个大概。
邓全有空的时候，不时翻看特刊琢磨这天元术，如今处于似懂非懂的状态，对于天元式，好像记得，好像又记不全，所以。。。。
他肯定能从这附加题拿到几分，问题是，最高能拿到几分？
很可能就差那一分便能上榜了！
邓全此刻心如鹿撞，汗出如浆，双手颤抖，几乎拿不住算筹，好不容易才想起老师的话：“切记，考试时，得一分是一分，集腋成裘！”
他用手抹了一把脸，连续深呼吸，强迫自己冷静下来，随后拢了拢算筹，仔细回想自己看过的内容。
行天元术，列天元式，首先要“立天元一为某某”，若以西阳算术而言，便是“设未知数为某某”。。。
第二百九十五章 殊途同归
“诸位考生请注意，诸位考生请注意，距离考试结束还有半个小时！”
“请考生们注意，检查试卷是否已写上名讳、考号、籍贯，请注意检查，不然无缘上榜！”
考场内，巡场吏员不住吆喝，提醒考生把握时间，记得在试卷上写好名讳，此时日头偏西，已是下午十六点三十分，明算科的考试接近尾声。（全本小说网，https：//www。taiuu。com）
考场一隅，监考的王孝通结束巡场，正在看《考试大纲（题解）》，相关内容是明算科，而其中举例一题，是经典的“鸡兔同笼”：
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
这个题目源自《孙子算经》，可以说每个学习过算术的人，都会学到这一题。
鸡有一头两脚，兔有一头四脚，此为已知数字，要求解的未知数字，是鸡和兔的数量。
《考试大纲（题解）》，对“鸡兔同笼”解法给出了不同的算式，让王孝通颇为感慨的内容，是用“方程法”解题。
方程法，是西阳算术中的算法，用于解题，分为“列方程”和“解方程”两个步骤，还要“设未知数为某某”，这个“某某”有数学符号，是为“埃克斯（x）”、“崴（y）”、“日（z）”等。
与此同时，西阳算术中，有一系列数字符号及计算符号。
用方程法来解“鸡兔同笼”的问题，过程很简单，有两个解法。
其一，列“一元一次方程”：
设兔有x只，则鸡有（35…x）只，得方程：4x＋2（35…x）=94。
解方程，得x=12，即兔有十二只，鸡有二十三只。
另一个解法，是列“二元一次方程组”：
设兔有x只，鸡有y只，于是得方程一：x＋y=35；方程二：2x＋4y=94。
解方程组，得x=12，y=23。
《孙子算经》上给出的解法，是用筹算来解，虽然不是很麻烦，但相比“方程法”，有些逊色。
“鸡兔同笼”的题型可以进一步演化，问题变得更复杂，涉及到的已知数和未知数会更多，这个时候，用算筹摆算式，就会越来越麻烦。
而对于西阳算术的“方程法”来说，答题者依旧只需要一支笔，一张纸，再加个算盘。
其方程法列出的方程，还有解方程的过程，相比筹算，要简洁得多，计算效率也高些。
若遇到那种极其复杂的计算题，西阳算术的优点，就愈发凸显出来。
而到了天元术。。。。
王孝通想到天元术，有些失神。
天元术的筹算算式名为“天元式”，摆起来很复杂，而用西阳算术的方程法来列方程，就是寥寥几笔的“一元多次方程”。
此次豫州乡试，明算科的附加题，难度是会试一级，需要用天元术计算一道应用题，解题方式有两种，一为筹算，一为“列方程、解方程”。
两种解法，只要步骤对，都能得分，若算得正确结果，便能得满分十分。
所以，参加考试的考生，无论学的是筹算还是西阳算术，只要熟悉天元术（一元多次方程），那就能解这道题。
此即殊途同归。
问题在于，用筹算来摆天元式，耗时不说，中途极易出错，如果不熟悉天元术和天元式，想在两个小时内圆满解题，难度很大。
而用西阳算术来列方程、解方程，只要考生熟悉一元多次方程（天元术），两个小时时间，足够验算复查。
这就涉及到计�
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