向复旦进军-第22部分
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2。利用词语和表象双重线索提取
在回忆过程中，借助词语和表象的双重线索进行双重提取，并寻找其中的关键点是重要的回忆策略，可以提高回忆的完整『性』和准确『性』。
如，问教室里有几扇窗户，首先在头脑中出现教室窗户的形象，然后再提取窗户的数目，效果就比较好。又如，回忆英文字母表，如果问字母b后面的字母是什么，大部分人都能回忆起来，如果问j后面的字母是什么，回答就比较困难。在这种情况下，有的人从a开始背字母表，直到回忆起j后面的字母，而更多的人则只从g或h开始。因为g在整个字母表上，形象比较突出，是个较好的关键点，以它为起点提取信息，效率较高。
3。充分联想
世间万物都不是孤立的，而是相互联系和相互制约的。在人脑中保存的知识经验也不是孤立和零散的，它们彼此具有一定的联系。当人们在回忆某一事物时，也会连带地回忆起其它有关的事物。如果试图回忆某一知识而又想不起来时，适当地联想与其相关的一些知识往往能够起到意想不到的提示作用。
4。利用再认寻找线索
在回忆比较复杂和不熟悉的材料时，注意发挥再认的作用，从材料的上下文中去寻找与回忆内容有关的线索，对回忆过程具有十分有效的启发作用。
5。避免干扰
在回忆过程中，经常会发生提取信息的困难，这在很多时候是由干扰引起的。例如，考试时，有人明知考题的答案，但由于当时情绪过于紧张，一时想不起来，这种明明知道而当时又回忆不起来的现象叫〃舌尖现象〃，即话到嘴边却说不出来。克服这种现象的常用策略便是当时停止回忆，经过一段时间后再进行回忆，要回忆的事物便可油然而生。
五、复习
学习过的知识很可能被遗忘，要想将知识精确牢固地保持在记忆中，最有效的方法就是及时而经常地复习。
复习不仅能巩固记忆，而且在复习中，通过思考和理解，可获得新的认识和体会，达到〃温故而知新〃的目的。复习应该有组织有计划地进行，不能像小和尚念经，有口无心，念几千遍〃南无阿弥陀佛〃，也不一定知道是什么意思。有的同学也只是念字而不动脑筋，这样做只能是学而无味，不仅无实际收获，还会产生厌倦感。要做好复习工作，使复习更具有科学『性』，就必须遵循记忆的规律，掌握正确的复习。
向复旦进军 8。要想解题，就得懂得解题策略
解题策略并不是解题的固定模式或程序，它的作用，在于引导解题者注意分清解题活动的各阶段，并学会在不同问题情境的不同解题步骤上投入相应的时间和精力。
解严格推理题的策略详析
一、弄清问题
首先一定要弄清问题，不要急着回答一个尚未理解的问题。试着去靠近这个问题，带着兴趣将自己卷进这个问题，把它变成〃我〃的问题。
1。搞懂问题的文字表述
熟悉问题是和任何一个问题打交道的第一步。如果问题有文字的表述，首先理解文字；如果没有文字表述，自己试着用文字把问题表述出来。仔细审视琢磨每个词句，让其意思在脑海里逐渐清晰而鲜明，可以暂时抛开一些细节。
这样，你便能理解问题，接近问题。全神贯注地对待问题，将充分激活你的记忆，那些与这个问题有关的信息就会浮现出来。
2。找出问题的框架和细节
试着找出问题的框架，即确定问题的给定条件和目标。比如，剖析证明题的前提与结论，分析应用题的未知数、已知数和限定条件等。
找出框架后，把问题的主要部分再细细地考虑几次，要逐个地考虑，并试着在不同组合中考虑。同时，分析一下问题的细节，将每个细节同其它细节联系起来考虑，审视一下每个细节在整个问题中的意义。如果问题可以用图形表示，就不妨画一个图，并在图上标记出未知数、已知数等。如果需要给这些元素一个名称，就应该引人适当的符号，选择符号的过程亦是进一步分析相应元素的过程。
此阶段中，如果你只想做出一个临时『性』的回答或预测，并不期望有一个明确的答案，不妨再问自己一个问题：目标的条件能满足吗？
这样一来，本来陌生的问题被你理解，变成了〃你〃的问题，并且，那些将发挥作用的细节也已经被你掌握。当你突然卡在一个地方时，〃你〃问题里的细节可能会自动跳出来，告诉你〃该我了〃。
二、探索思考
弄清问题之后，一个好的解题者不会马上去解题，而是联系自己的背景知识去巡视当前的问题。
1。探索有益的念头
在已有的背景知识和当前问题间搭一座桥，借助这个桥寻找一个或几个别有价值的思路。
（1）多个角应分析
试着从各个角度分析一个问题。比如：分别突出各个部分，考察各个细节，用多种方法反复审视同一个细节；用不同方式组合细节，从各个角度考察它；看看能不能在每一个细节中有新发现，会不会在整个问题中得到一些新解释。从已有背景知识中寻找与新问题的相关点，试着想一想，你是否曾经解答过相似的问题，5时哪一点知识起了作用。尝试在新问题中找出自己熟悉的内容，并从中找出有价值的一点。
（2）珍惜每个念头
通过上面的努力，你可能会抓住一个有益的念头，甚至是一个决定『性』的念头，它使你一眼看出解决问题的途径。一个有益的念头缘于在背景知识和新问题间成功地搭上了一座桥，它可能不是完整的解题方案，但它或多或少会告诉你该做些什么。
如果是一个较模糊的念头，但感觉这个念头有一定价值，就不要轻易丢弃。应该对每一个念头都给予考虑，可能就是某个念头，使本来无法进展的解题局势得到了缓解，但一定要判断这个念头能够引导你走多远。
得到一个有益的念头之后，不妨试着再搭一座桥，多一个念头，就多一分机会。通过努力也可能有价值的念头并未出现，但无论如何，你都应该注意那些次要的念头，注意那些模糊的念头。因为，那些念头会促进你对问题的理解。
2。引入辅助元素
（1）借助已有模式
你可能感觉到旧有的一个解题模式会对当前问题有所助益，但和当前的问题模式不能直接相容，为了在两个模式间搭上一座桥，有时会引人新的问题模式中所没有的元素，即辅助元素。
譬如，为了解决一个几何问题，你可能会引入一条线，即辅助线；为了解决一个代数问题，你可能会引人一个新的未知数，即辅助未知数。这都是最常用的辅助元素。
（2）借助己有定义
完整的定义本身就是一个解题模式，借助一个定义解题时，亦常常会引人辅助元素。
譬如，解一道几何画图题，你感觉要借助圆的定义，仅仅引人圆的定义的文字还不够，你还应该具体地画一个图，并在图中标记出圆心和直径。这里的圆心和直径就是辅助元素。
3。引人辅助问题
当直接解决一个问题似乎很难时，你却设想出一个新的问题，结果通过思考新问题，找到了解决原问题的有效途径，这个新问题即辅助问题。在第十四章的〃化归分析〃中，曾经介绍过辅助问题，这里再专门讲一下辅助问题。
（1）子问题
引人的新问题可能是原问题的一个部分，即称原问题的子问题。
举一个例子：一个长方体中，已知由一个顶点引出的三条棱的长度，求该长方体对角线的长度。
对这个问题进行探索时，你可能会设想出一个新问题：一个长方形中，已知由一个顶点引出的两条边的长度，求该长方形的对角线的长度。这个新问题即原问题的子问题。
通常，子问题或是原问题的简化，或是抓住了原问题的关键部分，从而使你发现一个解题途径。
（2）等价问题
两个问题中，这一个问题的解亦是那一个问题的解，这两个问题即等价问题。借助一个等价问题，常也能够发现解题途径。见下面的例子。
原问题：求解方程x4=13x2＋36=0
探索：因想到x4＝（x2）2，引进y=x2，从而将原方程转化为y2…13y＋36=0
新问题：求解，方程y2…13y＋36=0
上例中，借助这个等价问题，一个可行的解题途径就被发现了。
引人辅助问题可以帮助你找到解题途径，但有时你苦苦设想出的辅助问题或者是无用的，或者把你引人歧途，对解决原问题毫无助益。所以，要学会对辅助问题进行判断，找出设想这个辅助问题的缘由：或者它看起来更有启发『性』，或者它有着某种美的感召力，或者它非常新颖等。
风险是探索思考阶段的一个必然因素，如果你在具体解题前的思考中已经排除部分风险，那么，在后面的解题中就会少犯错误。
三、拟定计划
解题策略中，探索思考和拟定计划两者一张一弛探索思考时，你要尽可能地灵活，以寻找最有效的解题途径；拟定计划时，则要冷静考虑。
1。选择解题算子
探索思考本身就是对解题途径不断选择的过程，就是说在解题过程中可能有很多的念头，可能引人了不止一个辅助元素，设想出不止一个辅助问题。这样，就需要判断，哪一个念头，哪一个辅助元素，哪一个辅助问题，更可行或更有创见『性』呢？这就是解题算子的选择问题。
选择解题算子时，首先考虑的是运用哪一个算子能够解题，其次考虑的是运用哪一个算子能够更有效地解题。具体的选择原则可参见第十四章第二节的〃进行自我调节〃部分。
2。制定解题步骤
在解题时，你要给自己的解题活动制定一个具体的解题步骤。如果问题简单，而你的思路又相当清楚，那么，一般在进行探索思考时，就已经设计好具体的解题步骤，没有必要再单独提出来了。但是，如果问题复杂，而你又思绪众多，就要特地制定一个解题步骤，对解题活动非常有益。
制定解题步骤时，要抓住问题的结构和自己的思路，可以借助几何图形或流程图把自己的解题步骤表示出来。
一个好的解题者应该养成制定�
